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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

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Die elektromotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für

     Wenden wir uns nun endlich zu den beiden mit einander zu vergleichenden Ausdrücken. Der eine derselben (20.) lautet

$(29.)\,$

${\mathfrak {E}}dt=\mathrm {D} s_{1}\cdot J_{1}(Kdr+Ld\Theta +Md\Theta _{1}+Nd\mathrm {E} )+\mathrm {D} s_{1}\cdot (dJ_{1})O;\,$

während der andere (26.) unter Rücksicht auf (28.a,b,c,d,e) in folgender Weise sich darstellt:

$(30.)\,$

${\begin{array}{cc}{\mathfrak {E}}dt=&Ds_{1}\cdot J_{1}\left\{{\begin{array}{c}\left(\varkappa \Theta \Theta _{1}+{\overset {II}{\varkappa }}\right)dr+\mu \Theta d\Theta _{1}+{\overset {II}{\mu }}d\Psi \\+\lambda \Theta _{1}d\Theta +\nu d{\mathsf {E}}\end{array}}\right\}\\\\&+Ds_{1}\cdot \left(dJ_{1}\right)\left(\omega \Theta \Theta _{1}+{\overset {II}{\omega }}{\mathsf {E}}\right)\end{array}}$

Beide Ausdrücke (29.) und (30.) sind bezogen auf die von einander unabhängigen Differentiale:

$\,$	$dr,d\Theta ,d\Theta _{1},d{\mathsf {E}},d\Psi ,dJ_{1}.\,$

Aus der Identität der beiden Ausdrücke folgt also, dass die diesen Differentialen entsprechenden Glieder einzeln einander gleich sein müssen. Somit erhält man die Relationen:

$(31.)\,$

${\begin{aligned}K&=\varkappa \Theta \Theta _{1}+{\overset {\mathrm {II} }{\varkappa }}{\mathsf {E}},\quad &L&=\lambda \Theta _{1},\\M&=\mu \Theta ,\quad &N&=v,\\O&=\omega \Theta \Theta _{1}+{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}{\mathsf {E}},\,\end{aligned}}$

und ausserdem [durch Vergleichung der mit $d\Psi \,$ behafteten Glieder] die Relation: ${\overset {\mathrm {II} }{\mu }}=0.\,$

     Durch Substitution der Werthe (31.) in die Formel (29.) folgt:

$(32.)\,$

${\begin{aligned}{\mathfrak {E}}dt=\mathrm {D} s_{1}\cdot J_{1}[(\varkappa \Theta \Theta _{1}&+{\overset {\mathrm {II} }{\varkappa }}\mathrm {E} )dr+\lambda \Theta _{1}d\Theta +\mu \Theta d\Theta 1+\nu d{\mathsf {E}}]\\&+\mathrm {D} s_{1}\cdot (dJ_{1})(\omega \Theta \Theta _{1}+{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}{\mathsf {E}}).\,\end{aligned}}$

Die elektromotorische Kraft ${\mathfrak {E}}dt\,$ ist diejenige, welche von dem Stromelement $J_{1}\mathrm {D} s_{1}\,$ hervorgebracht wird im Drahtelemente $\mathrm {D} s.\,$ Ob in diesem Drahtelement $\mathrm {D} s\,$ schon von Hause aus irgend welcher elektrischer Strom vorhanden ist, oder nicht, bleibt gleichgültig. Denn zufolge unserer Hypothese (1.) ist die inducirte elektromotorische Kraft völlig unabhängig von denjenigen elektrischen Processen, welche in dem inducirten Körper, respective in dem inducirten Drahtelement stattfinden. Demgemäss können wir das vorläufig erhaltene Resultat unserer Untersuchung so aussprechen:

     Befinden sich zwei Stromelemente $J\mathrm {D} s\,$ und $J_{1}\mathrm {D} s_{1}\,$ in irgend welcher Bewegung, und die in ihnen vorhandenen Stromstärken $J\,$ und $J_{1}\,$ in irgend welchem Zustande der Veränderung, so wird die während eines gegebenen Zeitelementes $dt\,$ von $J_{1}\mathrm {D} s_{1}\,$ in irgend einem Puncte des Elementes $J\mathrm {D} s,\,$ und zwar in der Richtung dieses Elementes, hervorgebrachte elektromotorische Kraft eldy. Us ${\mathfrak {E}}dt\,$ den Werth besitzen:

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 122. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_140.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)