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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

lineare Leiter. — Erforschung des Elementargesetzes

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so werden $D,E',E'',E''',F',F'',F''',G\,$ nur noch abhängen von den sieben Argumenten:

$(9.b.)\,$

$r,{\mathfrak {U,V,W,A_{1},B_{1},C_{1}}}.\,$

     Analoge Ausdrücke resultiren offenbar für die übrigen Componenten, nämlich für ${\mathfrak {Y}}dt,{\mathfrak {Z}}dt.\,$

     Sodann aber ergiebt sich die in (5.) genannte Componente ${\mathfrak {E}}dt\,$ durch Anwendung der Formel:

$(10.a)\,$

${\mathfrak {E}}dt={\mathfrak {AX}}dt+{\mathfrak {BY}}dt+{\mathfrak {CZ}}dt;\,$

wobei besonders zu betonen ist,

$(10.b)\,$

dass die Grössen ${\mathfrak {X}}dt,{\mathfrak {Y}}dt,{\mathfrak {Z}}dt\,$ wie aus (9.a, b) deutlich hervorgeht, von ${\mathfrak {A,B,C}}\,$ unabhängig sind, dass mithin ${\mathfrak {E}}dt\,$ eine homogene lineare Function von ${\mathfrak {A,B,C}}\,$ ist.

     Es mag nun gegenwärtig diese Kraft ${\mathfrak {E}}dt\,$ von einem etwas andern Standpuncte aus betrachtet werden. Dadurch wird sich für diese Kraft eine Formel ergeben von etwas anderer Beschaffenheit; und diese neue Formel soll sodann mit der eben gefundenen (10.a, b) in Vergleich gestellt werden.

     Das gegebene Stromelement $J_{1}\mathrm {D} s_{1}\,$ und der gegebene Körper sollten während der Zeit $dt\,$ in beliebigen Bewegungen begriffen sein; unseren Betrachtungen über die während dieser Zeit in irgend einem Puncte $m\,$ des Körpers hervorgebrachte elektromotorische Kraft war zu Grunde gelegt worden ein mit dem Körper starr verbundenes Axensystem ${\mathfrak {x,y,z}}.\,$ An all’ diesen Vorstellungen, sowie an den eingeführten Bezeichnungen mag festgehalten werden; nur sei gegenwärtig angenommen, der Körper wäre ein Isolator, in diesen Isolator wäre eingeschlossen ein in der Richtung ${\mathfrak {A,B,C}}\,$ durch den Punct $m\,$ gehender Metalldraht, und ein bei $m\,$ befindliches Element dieses Drahtes wäre bezeichnet mit $\mathrm {D} s.\,$

Fig. 8.

     Die vorhin (10.a,b) besprochene Kraft ${\mathfrak {E}}dt\,$ repräsentirt alsdann offenbar diejenige elektromotorische Kraft eldy. Us, welche in einem Puncte des Drahtelementes $\mathrm {D} s,\,$ und zwar in der Richtung dieses Elementes, während der Zeit $dt\,$ von dem gegebenen Stromelement $J_{1}\mathrm {D} s_{1}\,$ hervorgebracht wird^[1].

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1. Von dem Axensystem ${\mathfrak {x,y,z}}\,$ ist in der nebenstehenden Figur nur die ${\mathfrak {x}}-\,$ Axe gezeichnet. Gleichzeitig ist daselbst durch die zwischen dieser Axe und dem Drahtelement $\mathrm {D} s\,$ angebrachten Klammern die starre Verbindung angedeutet, welche zwischen \mathrm{D}s und jenem Axensystem stattfindet.

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Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 115. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_133.jpg&oldid=- (Version vom 17.8.2016)