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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

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Die elektromotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für

und in analoger Weise wird offenbar sich ergeben die parallel stehende Formel:

$(24.b)\,$

${\frac {1}{\varepsilon }}\ (d{Q_{B}}^{A})_{\text{eldy. Us}}=J_{1}\ d\ (J_{0}Q).\,$

Durch Addition von (24.a, b) folgt:

$(24.c)\,$

${\begin{aligned}{\frac {1}{\varepsilon }}\ (d{Q_{A}}^{B}+d{Q_{B}}^{A})_{\text{eldy. Us}}&=J_{0}\ d\ (J_{1}Q)+J_{1}\ d\ (J_{0}Q),\\&=d\ (J_{0}J_{1}Q)+J_{0}J_{1}\ dQ.\end{aligned}}\,$

     Fasst man nun endlich die beiden Formeln (19.c) und (24.c) durch Addition zusammen, so erhält man:

$(25.)\,$

$(d{T_{A}}^{B}+d{T_{B}}^{A})_{\text{eldy. Us}}+{\frac {1}{\varepsilon }}\ (d{Q_{A}}^{B}+d{Q_{B}}^{A})_{\text{eldy. Us}}=dP_{AB},\,$

wo $P_{AB}\,$ den Ausdruck $J_{0}J_{1}Q,\,$ d. i. das elektrodynamische Potential der beiden Ringe $A,B\,$ aufeinander vorstellt. Aus dieser Formel (25.) ergeben sich, durch Anwendung einer früher (pag. 31, 32) exponirten Methode, sofort folgende weiteren Formeln:

$(26.)\,$

$(d{T_{A}}^{A})_{\text{eldy. Us}}+{\frac {1}{\varepsilon }}\ (d{Q_{A}}^{A})_{\text{eldy. Us}}={\frac {1}{2}}\ dP_{AA}=dP_{A},\,$

$(27.)\,$

$(d{T_{B}}^{B})_{\text{eldy. Us}}+{\frac {1}{\varepsilon }}\ (d{Q_{B}}^{B})_{\text{eldy. Us}}={\frac {1}{2}}\ dP_{BB}=dP_{B},\,$

wo $P_{A}={\frac {1}{2}}\ P_{AA}\,$ das elektrodynamische Potential des Ringes $A\,$ auf sich selber, ebenso $P_{B}={\frac {1}{2}}\ P_{BB}\,$ dasjenige des Ringes $B\,$ auf sich selber vorstellt.

     Schliesslich gelangt man durch Addition von (25.), (26.), (27.) zu einer Formel:

$(28.)\,$

$(dT)_{\text{eldy. Us}}+{\frac {1}{\varepsilon }}\ (dQ)_{\text{eldy. Us}}=d\ (P_{AB}+P_{A}+P_{B}),\,$

in welcher linker Hand diejenigen Quanta von lebendiger Kraft und Wärme sich vorfinden, die während der Zeit $dt\,$ und in Folge der Kräfte eldy. Us sich entwickeln in dem ganzen von uns betrachteten System, d. i. in beiden Ringen $A\,$ und $B\,$ zusammengenommen. Zugleich sei bemerkt, dass der auf der rechten Seite dieser Formel vorhandene Ausdruck

$(29.)\,$

$P_{AB}+P_{A}+P_{B}\,$

offenbar nichts Anderes ist, als das elektrodynamische Potential des Systems $A,B\,$ auf sieh selber.

     Denken wir uns nun das System $A,B,\,$ etwa abgesehen von irgend welchen äusseren (an Fäden wirkenden) Zugkräften, sich selber überlassen, und seine Temperatur (durch von Augenblick zu Augen-

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Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 106. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_124.jpg&oldid=- (Version vom 18.8.2016)