Seite:Carl Gottfried Neumann - Die elektrischen Kräfte 119.jpg

	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

lineare Leiter. — Einleitende Betrachtungen.

101

     Was ferner die in $(10.\xi ,\eta )\,$ enthaltene Summe

$(12.\xi )\,$

${\mathit {\Sigma }}\ {\mathfrak {P}}_{0}\ \mathrm {D} s_{0}\ \ {\text{oder}}\ \ {\mathit {\Sigma }}\ {\mathfrak {E}}_{0}\ \mathrm {D} s_{0}\,$

betrifft, so pflegt man dieselbe zu bezeichnen als die Summe derjenigen elektromotorischen Kräfte, welche im ganzen Ringe $A\,$ hervorgebracht werden durch die Einwirkung des Complexes $A,B,C,D,\ldots .\,$ Diese Ausdrucksweise empfiehlt sich durch ihre Kürze, leidet aber an einer gewissen Ungenauigkeit. Denn strenge genommen würde man zu sagen haben: die Summe sämmtlicher Bogenelemente des Ringes $A,\,$ jedes multiplicirt mit der in ihm vorhandenen und in seiner Richtung gerechneten elektromotorischen Kraft. — Ausserdem endlich pflegt man das Product

$(12.\eta )\,$

$({\mathit {\Sigma }}\ {\mathfrak {P}}_{0}\ \mathrm {D} s_{0})\ dt\ \ {\text{oder}}\ \ ({\mathit {\Sigma }}\ {\mathfrak {E}}_{0}\ \mathrm {D} s_{0})\ dt\,$

zu bezeichnen als die Summe derjenigen elektromotorischen Kräfte, welche im ganzen Ringe $A\,$ durch Einwirkung des Complexes $A,B,C,D,\ldots \,$ hervorgebracht werden während des Zeitelementes $dt.\,$ — Selbstverständlich findet zwischen den mit ${\mathfrak {P}}_{0}\,$ und zwischen den mit ${\mathfrak {E}}_{0}\,$ behafteten Ausdrücken $(12.\xi ,\eta )\,$ wiederum der schon erwähnte Unterschied statt; die erstern repräsentiren die ganzen Werthe der in Rede stehenden Summen; die letztern hingegen nur die elektrodynamischen Bestandteile derselben.

     Die vom Complexe $A,B,C,D,\ldots .\,$ in einem Puncte des Elementes $\mathrm {D} s_{0}\,$ in der Richtung dieses Elementes hervorgebrachte elektromotorische Kraft eldy. Us ${\mathfrak {E}}_{0}\,$ kann offenbar, entsprechend den einzelnen Körpern $A,B,C,D,\ldots \,$ in ebenso viele einzelne Theile zerlegt werden:

$(13.)\,$

${\mathfrak {E}}_{0}={{\mathfrak {E}}_{0}}^{A}+{{\mathfrak {E}}_{0}}^{B}+{{\mathfrak {E}}_{0}}^{C}+{{\mathfrak {E}}_{0}}^{D}+\cdots \cdot ;\,$

und hiedurch ergeben sich analoge Zerlegungen für die in $(12.\xi ,\eta )\,$ angegebenen Summen. So wird z. B.

$(14.)\,$

$({\mathit {\Sigma }}\ {\mathfrak {E}}_{0}\ \mathrm {D} s_{0})dt=({\mathit {\Sigma }}\ {{\mathfrak {E}}_{0}}^{A}\ \mathrm {D} s_{0})dt+({\mathit {\Sigma }}\ {{\mathfrak {E}}_{0}}^{B}\ \mathrm {D} s_{0})dt+({\mathit {\Sigma }}\ {{\mathfrak {E}}_{0}}^{C}\ \mathrm {D} s_{0})dt+({\mathit {\Sigma }}\ {{\mathfrak {E}}_{0}}^{D}\ \mathrm {D} s_{0})dt+\cdots \cdot \cdot \,$

In dieser Formel (14.) werden alsdann die Glieder der rechten Seite zu bezeichnen sein als die Summen derjenigen elektromotorischen Kräfte eldy. Us, welche im Ringe $A\,$ während der Zeit $dt\,$ hervorgerufen werden respective von $A\,$ selber, von $B,\,$ von $C,\,$ von $D,\,$ u. s. w.

     Von der Berechnung dieser auf der rechten Seite von (14.) befindlichen Summen soll der folgende § handeln, allerdings nur unter der Voraussetzung, dass, ebenso wie $A,\,$ ebenso auch $B,C,D,\ldots \,$ lauter Drahtringe sind.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 101. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_119.jpg&oldid=- (Version vom 18.8.2016)