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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

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Die elektromotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für

Durch diese Formeln $(10.\xi ,\eta )\,$ ist die Ermittelung der im Ringe $A\,$ entstehenden Stromstärke $J_{0}\,$ zurückgeführt auf die Berechnung der rechts befindlichen Summen.

Bevor wir auf die Bestimmung dieser Summen uns einlassen können, bedarf es zuvor einiger Bemerkungen über rein äusserliche Dinge, nämlich über die üblich gewordene Bezeichnungsweise.

Die von uns eingeführten Grössen

(11.\xi )\,

{\mathfrak {P}}_{0}\ \ {\text{und}}\ \ {\mathfrak {E}}_{0}\,

repräsentiren diejenige elektromotorische Kraft, welche in irgend einem Puncte $m_{0}\,$ des Ringes $A,\,$ und zwar in der Richtung des Ringes, hervorgebracht wird von allen vorhandenen Körpern $A,B,C,D,\ldots .\,$ zusammengenommen; wobei hinzuzufügen, dass ${\mathfrak {P}}_{0}\,$ den ganzen Werth der genannten Kraft, hingegen ${\mathfrak {E}}_{0}\,$ nur denjenigen Theil der Kraft repräsentirt, welcher elektrodynamischen Ursprunges ist. — Daneben pflegt man nun die Producte

(11.\eta )\,

{\mathfrak {P}}_{0}\ dt\ \ {\text{und}}\ \ {\mathfrak {E}}_{0}\ dt\,

zu bezeichnen als diejenige elektromotorische Kraft, welche in dem genannten Punct und in der genannten Richtung von den Körpern $A,B,C,D,\ldots .\,$ hervorgebracht wird während des Zeitelementes $dt;\,$ wiederum mit dem Unterschiede, dass ${\mathfrak {P}}_{0}\ dt\,$ den ganzen Werth dieser Kraft, ${\mathfrak {E}}_{0}\ dt\,$ hingegen nur den elektrodynamischen Bestandtheil derselben angiebt^[1].

↑ Bewegt sich ein ponderabler Massenpunct

M\,

in der Richtung der

x-\,

Axe unter der Einwirkung einer gegebenen Kraft

X,\,

so gilt bekanntlich die Differentialgleichung

M{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=X,\,

wofür auch geschrieben werden kann:

d\left(M{\frac {dx}{dt}}\right)=X\ dt.\,

Das Produet $X\ dt\,$ drückt also, wie diese Gleichung zeigt, denjenigen Zuwachs aus, welchen die mit $M\,$ multiplicirte Geschwindigkeit des Punctes erfährt während der Zeit $dt.\,$ Demgemäss würde man berechtigt sein, dieses Product $X\ dt\,$ zu bezeichnen als die auf den Punct $M\,$ während der Zeit $dt\,$ ausgeübte Kraft; gleichzeitig würde alsdann $X\,$ selber etwa zu interpretiren sein als die während der Zeiteinheit ausgeübte Kraft.

Eine derartige Bezeichnungsweise, nicht gerade üblich im Bereich der ponderomotorischen Kräfte, empfiehlt sich als besonders zweckmässig bei Betrachtung elektromotorischer Kräfte, und stimmt z. B. auch vollständig überein mit der von meinem Vater angewandten Ausdrucksweise. Diese Bezeichnungsweise aber ist es, welche oben, mit Bezug auf die Producte $(11.\eta ),\,$ eingeführt wurde.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 100. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_118.jpg&oldid=- (Version vom 17.8.2016)

[1] Bewegt sich ein ponderabler Massenpunct $M\,$ in der Richtung der $x-\,$ Axe unter der Einwirkung einer gegebenen Kraft $X,\,$ so gilt bekanntlich die Differentialgleichung

$M{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=X,\,$

wofür auch geschrieben werden kann:

$d\left(M{\frac {dx}{dt}}\right)=X\ dt.\,$

Das Produet $X\ dt\,$ drückt also, wie diese Gleichung zeigt, denjenigen Zuwachs aus, welchen die mit $M\,$ multiplicirte Geschwindigkeit des Punctes erfährt während der Zeit $dt.\,$ Demgemäss würde man berechtigt sein, dieses Product $X\ dt\,$ zu bezeichnen als die auf den Punct $M\,$ während der Zeit $dt\,$ ausgeübte Kraft; gleichzeitig würde alsdann $X\,$ selber etwa zu interpretiren sein als die während der Zeiteinheit ausgeübte Kraft.
Eine derartige Bezeichnungsweise, nicht gerade üblich im Bereich der ponderomotorischen Kräfte, empfiehlt sich als besonders zweckmässig bei Betrachtung elektromotorischer Kräfte, und stimmt z. B. auch vollständig überein mit der von meinem Vater angewandten Ausdrucksweise. Diese Bezeichnungsweise aber ist es, welche oben, mit Bezug auf die Producte $(11.\eta ),\,$ eingeführt wurde.

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