Die ponderomotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für
Punct der einen habe die Coordinaten 
und die Bogenlänge 
ebenso irgend ein Punct der andern die Coordinaten 
und die Bogenlänge 
endlich sei
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Alsdann folgt durch Differentiation nach 
und 
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![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial R}{\partial s_{0}}}=2\left[(x_{0}-x_{1}){\frac {\partial x_{0}}{\partial s_{0}}}+\cdots \right]&=2{\sqrt {R}}\cdot \cos \vartheta _{0}=2{\sqrt {R}}\cdot \Theta _{0},\\{\frac {\partial R}{\partial s_{1}}}=-2\left[(x_{0}-x_{1}){\frac {\partial x_{1}}{\partial s_{1}}}+\cdots \right]&=-2{\sqrt {R}}\cdot \cos \vartheta _{1}=-2{\sqrt {R}}\cdot \Theta _{1},\\{\frac {\partial ^{2}R}{\partial s_{0}\ \partial s_{1}}}=-2\left[{\frac {\partial x_{0}}{\partial s_{0}}}{\frac {\partial x_{1}}{\partial s_{1}}}+\cdots \right]&=-2\cos \varepsilon =-2\mathrm {E} ,\end{aligned}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3c4845724c206914c1a842bce4c233f8f102535)
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wo 
die bekannten Bedeutungen (pag. 44) besitzen.
Bezeichnet nun 
eine willkührlich gegebene, lediglich von 
abhängende Function, so wird:
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also mit Rücksicht auf (2.)
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![{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}U}{\partial s_{0}\ \partial s_{1}}}=-2\left[{\frac {dU}{dR}}\cdot \mathrm {E} +{\frac {d^{2}U}{dR^{2}}}\cdot 2R\ \Theta _{0}\Theta _{1}\right],\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e81b726237854616c45285cc42d1789787bb7ea4)
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oder, wenn man 
setzt:
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![{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}U}{\partial s_{0}\ \partial s_{1}}}=-2\left[V\cdot \mathrm {E} +{\frac {dV}{dR}}\cdot 2R\ \Theta _{0}\Theta _{1}\right].\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/037d44a9cc373f502c2a9eb113697897f288812b)
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Zufolge (1.) ist aber 
Somit ergiebt sich:
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![{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}U}{\partial s_{0}\ \partial s_{1}}}=-2\left[V\mathrm {E} +{\frac {dV}{dr}}\ r\ \Theta _{0}\Theta _{1}\right].\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28d4c8e4222e565dfbe327bfcd4c97e9609d4955)
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Multiplicirt man diese Gleichung mit den Bogenelementen 
und integrirt sodann über sämmtliche Elemente beider Curven, so entsteht die Formel:
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![{\displaystyle 0={\mathit {\Sigma \Sigma }}\ \mathrm {D} s_{0}\mathrm {D} s_{1}\left[V\mathrm {E} +{\frac {dV}{dr}}\ r\ \Theta _{0}\Theta _{1}\right],\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ec11da9828676dae52d7b30a753c5d85130c8eb)
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in welcher offenbar 
ebenso wie 
eine willkührliche Function von oder (was dasselbe) von 
ist. Diese Formel (8.) führt sofort zu folgendem Satz:
