wo und diejenigen Zuwüchse bezeichnen, welche und während der Zeit in Wirklichkeit erfahren. Die ponderomotorische Arbeit eldy. Us, welche die beiden Ringe während der Zeit auf einander ausüben, ist also, abgesehen vom Vorzeichen, gleich dem Product der beiden Stromstärken, multiplicirt mit demjenigen Zuwachs, welchen das auf die Stromeinheit bezogene Potntial während der Zeit erfährt.
Der allgemeine Satz (52.a, b, c, d) mag beispielsweise in Anwendung gebracht werden auf den Fall, dass der Ring völlig starr, und nur, sich selber parallel, nach einer gegebenen Richtung verschiebbar ist. Alsdann geht die Formel (52.c) über in
wo die Entfernung des Ringes oder (genauer ausgedrückt) etwa die Entfernung seines Schwerpunctes von irgend einer festen Ebene vorstellt, die senkrecht steht zur gegebenen Richtung, und wo die Vergrösserung dieser Entfernung während der Zeit bezeichnet. Bei einer solchen parallelen Verschiebung ist nun aber [vergl. pag. 49] die von den betrachteten Kräften verrichtete Arbeit gleich falls man nämlich unter die Verschiebung selber, andererseits unter die Summe der Componenten jener Kräfte versteht. Die vorstehende Formel kann daher auch so geschrieben werden:
oder auch so:
und sagt mithin aus, dass die vom Ringe auf den starren Ring in der gegebenen Richtung ausgeübte ponderomotorische Kraft eldy. Us gleich gross ist mit der negativen partiellen Ableitung des Potentiales nach
Andererseits mag jener allgemeine Satz (52.a, b, c, d) angewendet werden auf den Fall, dass der Ring völlig starr, und nur drehbar ist um eine gegebene feste Axe. Die Formel (52.c) geht alsdann über in:
wo den Drehungswinkel, und seinen Zuwachs während der Zeit
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 55. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_073.jpg&oldid=- (Version vom 17.8.2016)