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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

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Die Kräfte ordinären Ursprungs.

§. 5. Reproduction bekannter Betrachtungen über die Kräfte ordinären Ursprungs ^[1].

Es handelt sich hier um eine weitere Untersuchung des im vorhergehenden Paragraphen näher bezeichneten Systemes. Der dort genannte Term (20.a):

(23.)\,

(dT)_{\text{ord.Us}}\

repräsentirt dasjenige Quantum lebendiger Kraft, welches während der Zeit $dt\,$ im gegebenen Systeme hervorgebracht wird speciell durch die darin vorhandenen Kräfte ordinären Ursprungs. Dass dieser Term ein vollständiges Differential ist, kann mit Hülfe sehr bekannter Betrachtungen, welche hier in Kürze recapitulirt werden sollen, leicht nachgewiesen werden.

Das gegebene System von Körpern mag in lauter unendlich kleine Elemente eingetheilt gedacht werden; und es seien $M_{0}\,$ und $M_{1}\,$ irgend zwei solche Elemente, einerlei, ob sie demselben, oder verschiedenen Körpern angehören. Die ponderomotorische Wirkung, welche $M_{0}\,$ und $M_{1}\,$ auf einander ausüben, wird, mit Rücksicht auf die im System stattfindenden elektrischen Vorgänge, zusammengesetzt sein aus drei Kräften, von denen die eine ordinären, die zweite elektrostatischen, die dritte elektrodynamischen Ursprungs ist. Es handelt sich im gegenwärtigen Paragraphen indessen nur um die Kräfte ordinären Ursprungs; und in Betreff dieser ist von uns die übliche Voraussetzung gemacht worden, dass sie nur Functionen der Entfernungen sind (pag. 10). Folglich sind die Componenten der von $M_{1}\,$ auf $M_{0}\,$ ausgeübten Kraft ordinären Ursprungs von der Form:

(24.)\,

{\begin{aligned}{X_{0}}^{1}&=-M_{0}M_{1}{\frac {\partial f(r)}{\partial x_{0}}},\\{Y_{0}}^{1}&=-M_{0}M_{1}{\frac {\partial f(r)}{\partial y_{0}}},\\{Z_{0}}^{1}&=-M_{0}M_{1}{\frac {\partial f(r)}{\partial z_{0}}},\end{aligned}}

wo $x_{0},y_{0},z_{0}\,$ und $x_{1},y_{1},z_{1}\,$ die Coordinaten von $M_{0}\,$ und $M_{1}\,$ bezeichnen, und $f(r)\,$ eine Function der zwischen $M_{0}\,$ und $M_{1}\,$ vorhandenen Entfernung $r\,$ vorstellt.

↑ Die Hauptabsicht bei dieser Reproduction besteht darin, einigermassen einzuleiten in den Gebrauch der im Vorhergehenden eingeführten neuen Bezeichnungsweisen, deren Zweckmässigkeit sich wohl bald in deutlicher Weise herausstellen dürfte.

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Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 22. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_040.jpg&oldid=- (Version vom 18.8.2016)

[1] Die Hauptabsicht bei dieser Reproduction besteht darin, einigermassen einzuleiten in den Gebrauch der im Vorhergehenden eingeführten neuen Bezeichnungsweisen, deren Zweckmässigkeit sich wohl bald in deutlicher Weise herausstellen dürfte.

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