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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

Der Plan für die anzustellenden Untersuchungen.

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(20.a, b, c) das vollständige Differential irgend einer Function $(-{\mathfrak {F}})$ sein solle, die lediglich abhängt vom augenblicklichen Zustande des Systems.

     In Betreff der Kräfte ordinären und elektrostatischen Ursprungs existiren bestimmte und ausreichende Elementargesetze. Auf Grund derselben wird sich ergeben, dass die beiden ersten Terme (20.a) und (20.b), jeder für sich allein genommen, der genannten Anforderung Genüge leisten. Solches constatirt, folgt sodann, dass der dritte Term (20.c) für sich allein genommen, ebenfalls jener Anforderung entsprechen muss, dass also der dritte Term das vollständige Differential einer durch den augenblicklichen Zustand des Systems sich bestimmenden Function sein muss.

     Für die Kräfte elektrodynamischen Ursprungs sind bis jetzt keine ausreichenden Elementargesetze von erprobter Sicherheit vorhanden. Zur Ausfüllung dieser Lücke soll nun im Folgenden der soeben behauptete Satz benutzt werden, dass der diesen Kräften entsprechende Term (20.c) ein vollständiges Differential ist.

     Zufolge der von uns deducirten Gleichung (19.) unterliegt es keinem Zweifel, dass die Summe der drei Terme (20.a, b, c) ein vollständiges Differential ist. Dass hingegen Analoges auch gelte von den beiden ersten Termen, einzeln genommen, mithin auch vom einzelnen dritten Term, – diese Behauptung bedarf noch des Nachweises.

     Nehmen wir einstweilen an, jener Nachweis sei bereits geliefert. Alsdann werden die genannten drei Terme ausdrückbar sein durch:

${\begin{matrix}(21.a)\\(21.b)\\(21.c)\end{matrix}}$

${\begin{aligned}(dT)_{\text{ord.Us}}=-d{\mathfrak {F}}_{a}\,,\\(dT+dQ)_{\text{elst.Us}}=-d{\mathfrak {F}}_{b}\,,\\(dT+dQ)_{\text{eldy.Us}}=-d{\mathfrak {F}}_{c}\,,\end{aligned}}$

wo ${\mathfrak {F}}_{a},{\mathfrak {F}}_{b},{\mathfrak {F}}_{c}$ Functionen sind, deren jede lediglich abhängt vom augenblicklichen Zustande des Systems und deren Summe nach (19.) identisch ist mit der Funktion ${\mathfrak {F}};$ so dass also die Relation stattfindet:

$(22.)\,$

${\mathfrak {F}}={\mathfrak {F}}_{a}+{\mathfrak {F}}_{b}+{\mathfrak {F}}_{c}.\$

Nennen wir nun, wie schon festgesetzt wurde, $\textstyle {\mathfrak {F}}$ kurzweg das Postulat des gegebenen Systems, so werden die Theile ${\mathfrak {F}}_{a},{\mathfrak {F}}_{b},{\mathfrak {F}}_{c}$ der Reihe nach bezeichnet werden können als das ordinäre, elktrostatische und elektrodynamische Postulat.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 21. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_039.jpg&oldid=- (Version vom 17.8.2016)