14. Es seyn die beide Reihen Zahlen
1. 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. 256. 512. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
unter welchen die ersten in einer geometrischen, die andern in einer arithmetischen Proportion fortgehen; so ist 0 der Logarithmus von 1, 1 der Logarithmus von 2, 2 der Logarithmus von 4, 7 der Logarithmus von 128. u. s. w.
15. Wenn der Logarithmus von Eins 0 ist, so ist der Logarithmus des Products gleich der Summe der Logarithmorum der in einander multiplicirten Zahlen. Z. E. 3 die Summe der Logarithmorum 1 und 2 ist der Logarithmus von 8 dem Producte der beiden Zahlen 2 und 4. Wiederum 7 die Summe der Logarithmorum 2 und 5, imgleichen 4 und 3, ist der Logarithmus von 128 dem Producte aus den beiden Zahlen 4 und 32, ingleichen 8 und 16. Daher ist der Logarithmus des Quadrates dem Logarithmo der Wurzel, zweymal genommen, gleich. Z. E. 4 der Logarithmus von der Quadrat-Zahl 16 ist zweymal so groß, wie 2 der Logarithmus von der Wurzel 4; und 6 der Logarithmus von der Quadrat-Zahl 64 ist zweymal so groß, wie 3 der Logarithmus von der Wurzel 8. Hingegen die Hälfte eines Logarithmi ist der Logarithmus der Wurzel aus der ihm zugehörigen Zahl. Also ist die Hälfte des Logarithmi 8 der Logarithmus der Wurzel 16 aus der Quadrat-Zahl 256. Gleichergestalt ist der Logarithmus einer Cubic-Zahl dreymal so groß, wie der Logarithmus der Wurzel. Als 9 der Logarithmus von der Cubic-Zahl 512 ist dreymal so groß, als 3 der Logarithmus von der ihr zugehörigen Wurzel 8. Und daher der Logarithmus der Cubic-Wurzel der dritte Theil des Logarithmi der Cubic-Zahl. Z. E. 2 der Logarithmus von 4 ist der dritte Theil des Logarithmi 6 von der Cubic-Zahl 64.
16. Wenn der Logarithmus von Eins 0 ist; so ist der Logarithmus des Quotienten der Unterscheid zwischen den Logarithmis der beiden Zahlen, die man durch einander dividiret. Und findet man den Logatithmum von einem Bruche, wenn man den Logarithmum des Zehlers von dem Logartithmo des
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 178. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_178.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
