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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Der 28. Lehrsatz.

195. Ein jedes Parallelepipedum wird durch die Diagonalfläche DFBH in zwey gleiche Prismata getheilet.[Fig.123]

Beweis.

Die Diagonallinie DB theilet das Parallelogrammum ABCD in zwey gleiche Triangel (§. 102.). Da nun die beiden Prismata ADBFGH und DBCEFH ausser diesen gleichen Grundflächen auch einerley Höhe DH haben; müssen sie einander gleich seyn (§. 193.). W. Z. E.

Die 65. Aufgabe.

196. Den Inhalt eines jeden Prismatis und seine Fläche zu finden.[Fig.124]

Auflösung.

1. Suchet die Grundfläche des Prismatis (§. 117. 121. 122. 123. 124.).

2. Multipliciret selbige durch die Höhe; so kommet der verlangte Inhalt heraus.

3. Hingegen multipliciret den Umfang der ganzen Grundfläche durch dieselbe Höhe; so kommet die Fläche ausser den beiden Grundflächen heraus.

4. Wenn ihr nun diese dazu addiret; so habet ihr die ganze Fläche (§. 180.).

Z. E. Es sey AB 8’ CD 6’ AE 15’

`AB`		`80`	`ABC`	`240`
${\tfrac {1}{2}}$ `CD`		`30`	`AE`	`150`
	`ABC`	`24’`		`1200`
				`2400`
Inhalt des `Prismatis`				`360’`

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 152. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_152.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)