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9.9 ein Zoll, 8.8 zwey Zoll, 7.7 drey Zoll, 6.6 vier Zoll u. s. w.

Beweis.

Weil 10 Schuhe eine Ruthe machen (§. 9.): so ist klar, daß die Theile auf der Linie AB Schuhe sind. Daß aber 9.9 ein Zoll, 8.8 zwey Zoll, 7.7 drey Zoll sind u. s. w. erweiset man also. Dieweil 9.9 mit C9 parallel ist, so verhält sich wie A9 zu AC, so 9.9 zu C9 (§. 149.). Nun ist A9 = AC. Derowegen ist auch 9.9 = C9, folgends ein Zoll (§. 9.), u. s. w. W. Z. E.

Zusatz.

165. Wenn man nun den Zirkel auf die dritte oder siebente Linie setzet, und ihn bis zu der Linie aufthut, die unten aus dem 5ten Schuhe gezogen ist; so hat man über 5 Schuhe noch 3 oder 7 Zoll, u. s. w.

Die 54. Aufgabe.

166. Die Weite zweyer Oerter A und B zu finden, zu denen beiden man aus einem angenommenen Stande kommen kan.[Fig.95]

Auflösung.

1. Setzet das Meßtischlein in D, und erwählet auf demselben einen Punct C.

2. Von demselben visiret durch die Dioptern in A, und ziehet die Linie Ca.

3. Gleichergestalt visiret in B, und ziehet die Linie Cb.

4. Messet mit der Meßruthe die Linien CA und CB’ und

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Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 133. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_133.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)