Grundlinien dieser Triangel AB, BE, EF etc. sind einander gleich (§. 21.), und die Schenkel derselben AC, CB, CE, CF etc. gleichfalls (§. 27.). Derowegen sind auch die Triangel selbst einander gleich (§. 51.). Wenn ihr nun den Inhalt eines von diesen Triangeln findet (§. 122.), und denselben durch die Zahl der Seiten multipliciret; so kommet der Inhalt des Viel-Eckes heraus.
| Z. E. AB = 2° 7’ |
| DC = 2 9 |
| 2 4 3 |
| 5 4 |
| ΔABC 7 8 3’ |
| Zahl der Seiten 5 |
| Inhalt des V Eckes = 39° 15’. |
125. Daher ist ein reguläres Viel-Eck einem Triangel gleich, dessen Grundlinie so groß ist, wie die Peripherie des ganzen Viel-Eckes, die Höhe aber so groß als die Höhe CD eines von den Triangeln, in welche er aus dem Mittel-Puncte C zertheilet worden (§. 119.).[Fig.82]
126. Wenn man die Seiten des Viel-Eckes, so in einem Circul beschrieben worden, unendlich klein annimmet; so werden sie sich endlich in der Peripherie des Circuls verlieren. Und alsdenn wird die Höhe der Triangel CD mit dem Radio BC übereinkommen. Derowegen ist der Circul
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 113. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_113.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
