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2. Aus C und B machet mit AB einen Durchschnitt in D.

3. Ziehet die Linien CD und DB.

Die 24. Aufgabe.

101. Aus zwey gegebenen Linien AB und AC nebst einem schiefen Winkel A einen Rhomboidem zu machen.[Fig.67]

Auflösung.

1. Richtet in A an dem Ende der einen gegebenen Linie AB den gegebenen Winkel auf (§. 48.), und machet AC der anderen gegebenen Linie gleich.

2. Ziehet aus B mit AC einen Bogen, und aus C mit AB einen andern, der den ersten in D durchschneidet.

3. Endlich ziehet die beiden Linien CD und DB.

Der 16. Lehrsatz.

102. Ein Quadrat, Rectangulum, Rhombus und Rhomboides, wird von der Diagonal-Linie AD in zwey gleiche Theile getheilet; die beide einander entgegengesetzte Winkel sind einander gleich, und die entgegengesetzte Seiten AB und CD, AC und BD parallel.[Fig.68]

Beweis.

In allen diesen Figuren ist AC = DB und CD = AB (§. 20.). Derowegen sind die Triangel ACD und ABD einander gleich, ingleichen x = x und o = o, u = u (§. 51.), folgends AB mit CD und AC mit BD parallel (§. 73.). W. Z. E.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 102. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_102.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)