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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Da es aber eine vergebliche Arbeit wäre, wenn man den Zähler 4 erst durch den Nenner 7 multipliciren, und darnach das Product wieder dadurch dividiren solte; so multipliciret man bloß den Nenner 5 durch 7, und gleich den Zähler 4 durch 3. W. Z. E.

Die 1. Anmerkung.

69. Es ist dannenhero nicht Wunder, daß in der Multiplication immer weniger herauskommet, als ein jeder von den Brüchen, die man durch einander multipliciret, indem es in der That eine Division ist. Denn wenn ich z. E. mit ${\tfrac {1}{2}}$ multiplicire, so nehme ich ein halbmal, was ich multipliciren soll; und also wird es in der That in zwey Theile getheilet, und ich bekomme einen davon.

Die 2. Anmerkung.

70. Wenn man einen Bruch durch eine ganze Zahl multipliciren soll, so ist nicht nöthig erst zu erinnern, daß man nur den Zähler multipliciren darf; indem der Nenner nur der Name ist (§. 61.). Z. E. ${\tfrac {3}{7}}$ mit 2 multipliciret, bringen ${\tfrac {6}{7}}$. Und so haben wir es auch in dem Beweise gemacht.

Die 12. Aufgabe.

71. Einen Bruch $({\tfrac {4}{5}})$ durch einen andern $({\tfrac {2}{3}})$ dividiren.

Auflösung.

1. Kehret den Bruch, durch den man dividiren soll, um; z. E. anstatt ${\tfrac {2}{3}}$ schreibet ${\tfrac {3}{2}}$.

2. Multipliciret hierauf, wie in der vorhergehenden Aufgabe (§. 68.); so kommet der Quotient ${\tfrac {12}{10}}=1{\tfrac {2}{10}}$ (§. 62.) $=1{\tfrac {1}{5}}$ (§. 64.) heraus.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 42. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_042.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)