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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Der 4. willkührliche Satz.

61. Man schreibet ihn aber mit zwey Zahlen, so unter einander gesetzet und durch einen Strich von einander unterschieden werden, von denen die untere andeutet, in wie viel gleiche Theile das Ganze eingetheilet worden; die obere aber, wie viel solcher Theile mir zugehören. Jene wird der Nenner, diese der Zähler genennet. Z. E. der Thaler soll in drey gleiche Theile getheilet werden, und ich soll zwey derselben bekommen, so schreibe ich den Bruch also: ${\tfrac {2}{3}}$.

Der 1. Zusatz.

62. Daher urtheilet man die Grösse des Bruches aus der Verhältniß des Zählers zu dem Nenner. Denn stecket jener in diesem vielmal, so ist der Bruch klein, als ${\tfrac {3}{37}}$; stecket er wenigmal darinnen, so ist er groß, als ${\tfrac {2}{3}}$. Hingegen wenn die Zähler in ihren Nennern gleichvielmal enthalten sind, so sind die Brüche einander gleich, als ${\tfrac {3}{6}}.$ ${\tfrac {4}{8}}.$ ${\tfrac {5}{10}}.$ ${\tfrac {25}{50}}.$ Und daher ist er mehr als ein Ganzes, wenn der Zähler grösser als der Nenner, als ${\tfrac {35}{24}}.$ Denn ${\tfrac {24}{24}}$ ist ein Ganzes, und also habe ich ${\tfrac {11}{24}}$ über ein Ganzes.

Der 2. Zusatz.

63. Wenn man demnach den Nenner und Zähler eines Bruches $({\tfrac {4}{6}})$ durch Eine Zahl (2) multipliciret oder dividiret; so sind die Brüche,

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 38. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_038.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)