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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Verhältniß des Diameters der Erde gegen den Erd-Diameter der Planeten.		Verhältniß der Erde gegen die Planeten.	Wie viel die Erde kleiner oder grösser sey.
Ring	`1 : 033`
	`1 : 015`	`1 : 0003375`	`3375`
	`1 : 020`	`1 : 0008000`	`8000`
	`1 : 111`	`1 : 1367631`	`1367631`
	`3 : 004`	`27 : 0000064`	`2` ${\tfrac {10}{27}}$ oder `2` ${\tfrac {1}{3}}$
	`3 : 002`	`27 : 0000008`	`3` ${\tfrac {3}{8}}$
	`13 : 005`	`2197 : 0000125`	`17` ${\tfrac {7}{12}}$

Die 8. Aufgabe.

291. Aus dem halben Diameter des Monds AC und der Weite der Spitze eines Berges, die erleuchtet wird, von dem erleuchteten Theile des Mondes AB, die Höhe desselben Berges zu finden. [Fig. 12]

Auflösung.

1. Addiret die Quadrate von AB und AC.

2. Aus der Summe ziehet die Quadratwurzel (§. 77. Arithm.); so habet ihr BC (§. 144. Geom.).

3. Ziehet von BC den halben Diameter des Mondes DC ab; so bleibet die Höhe des Berges BD übrig.

Z. E. in einigen Bergen ist AB = ${\tfrac {1}{26}}$ AE (§. 184.). Wenn ihr nun AC 67 oder AE 134 dergleichen Theile gebet, als der halbe Diameter der Erde 250 hat, (§. 286.); so ist AB = 5 ${\tfrac {2}{13}}$

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Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 475. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_475.jpg&oldid=- (Version vom 4.9.2022)