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aufgerichtet stehet; so siehet in demselben alles sehr lang, aber überaus schmal aus. Wenn er aber horizontal gehalten wird; so muß die Sache in ihm breit, aber sehr kurz aussehen.[Fig. 3]

Beweis.

Nach der Länge AD herunter kan man auf der cylindrischen Spiegelfläche lauter gerade Linien ziehen (§. 179. Geom.), und also stellet er nach der Länge einen platten Spiegel vor. Nach der Breite aber sind lauter Circulperipherien (§. 181. Geom.), und dannenhero stellet er nach der Breite einen spährischen Spiegel vor (§. 177. Geom.). Da nun die platten Spiegel die Sachen in ihrer rechten Größe darstellen (§. 10.), die sphärischen aber sie verkleinern (§. 6.); so sehen die Sachen in einem cylindrischen Spiegel lang, aber überaus schmal aus. Welches das erste war.

Auf gleiche Art wird erwiesen, daß sie in dem andern Falle kurz und breit aussehen müssen. Welches das andere war.

Der 4. Lehrsatz

19. In einem conischen Spiegel GFH, wenn er aufgerichtet ist, sehen alle Sachen lang, aber dabei schmal, oben sehr zugespitzet, und unten viel breiter aus: wenn aber seine Axe mit dem Horizont parallel, oder gegen denselben schief gehalten wird, sehr kurz, und auf einer Seite viel kleiner, als auf der anderen.[Fig. 4]

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 330. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_330.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)