82. Wenn eine Kraft eine Last auf einer schiefliegenden Fläche AC erhält, dergestalt, daß ihre Directionslinie DK mit ihrer Länge AC parallel ist, so verhält sie sich zu der Last wie die Höhe AB zu der Länge AC.[Fig. 7]
Es sey die Directionslinie des Gewichtes DH; so kan man sich einbilden, es sey die ganze Schwere der Last in einem Puncte derselben, z. E. in F beysammen (§. 23. 35). Und demnach ist ihre Entfernung von dem Ruhepuncte EF, hingegen die Entfernung der Kraft ist die Perpendicularlinie ED (§. 24.). Da nun DEF einen Hebel vorstellet (§. 10.), dessen Ruhepunct in E; so verhält sich die Kraft in D zu der Last in F, wie EF zu ED (§. 45.). Weil nun DEG ein rechter Winkel ist, und EFG gleichfalls; hingegen der Winkel EGF den beiden Triangeln EFG und DEG gemein ist; so muß auch der Winkel EDF dem Winkel EFG, folgends der Winkel DEF dem Winkel EGF gleich seyn (§. 78. Geom.), und demnach EF:ED = GF:EG (§. 148. Geom.). Wiederum weil die Verticalwinkel bey G einander gleich (§. 40. Geom.), und bey F und H rechte Winkel sind; so ist auch GF:EG = GH:GC (§. 148. Geom.). Endlich ist auch GH:GC = AB:AC (§. 149. Geom.), und demnach EF:ED = AB:AC (§. 57. Arithm.); folgends wie AB zu AC, so die todte Kraft zu der Last. W. Z. E.
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 223. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_223.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
