80. Aus der gegebenen Kraft und Last die Zahl der Räder und Verhältnisse ihrer Radiorum gegen die Radios ihrer Axen, oder der kleineren an einer Welle mit ihnen befestigten Räder, zu finden.
1. Dividiret die Last durch die Kraft, so findet ihr, wie vielmal diese in jener enthalten ist.
2. Zerfället den Quotienten in verschiedene kleine Zahlen, durch deren Multiplication er entstehet. Denn soviel habt ihr Räder nöthig, als dergleichen Zahlen herauskomen, und die Diametri der Axen oder Getriebe und Trillinge verhalten sich gegen die Diametros der Räder, die mit ihnen an einer Axe befestiget sind, wie 1 zu denselben Zahlen (§. 73.). W. Z. E.
Es sey die Last 30000 Pf. die Kraft 60 Pf. so ist der Quotiet 500 Pf. Weil nun die Zahl sich in 4 • 5 • 5 • 5 zerfällen lässet, so kan man 4 Räder machen. In dreyen verhält sich der Diameter der Axe zu ihrem Diametro, wie 1 zu 5, im vierten, wie 1 zu 4.
81. Die Zerfällung der Zahlen beruhet auf der Übung. Man kan sie aber am bequemsten verrichten, wenn an die Zahl welche zerfället werden soll, durch kleine Zahlen zu dividiren suchet. Unterweilen gehet es nicht an, daß eine gegebene Zahl in lauter ganze zerfället werden kan. Derowegen muß man in diesem Falle entweder zuletzt einen Bruch beybehalten, oder wenn es die Sache leidet, die Zahl um etwas vermehren, bis sie sich bequem zerfällen lässet.
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 222. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_222.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
