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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Das ist, wenn man die Brüche unter einerley Benennung bringet (welches hier den Anfängern zu Gerfallen einmal für allemal geschehen soll,)

${\begin{array}{l}73.96-43.00-31.00+(17.20-500)y=0\\\hline -0.04-12.20y=0\\\hline 12.20y=0.04\\\hline y=0.0032\end{array}}$

Also ist $x=8.6000+0.0032=8.6032$

Wenn ihr die Wurzel noch genauer verlanget; so setzet $x=8.6032+y$. Alsdenn ist

${\begin{array}{rcl}x^{2}&=&74.01505024+17.20640000y+y^{2}\\-5x&=&-43.01600000-5.00000000y\\-31&=&-31.00000000\\\hline \end{array}}$

${\begin{matrix}-0.000094976+12.20640000y=0\\12.20640000y=0.00094976\\\hline y=0.000077808.\end{matrix}}$

Also ist $x=8.603277808$.

Man soll ferner die Wurzel aus der cubischen Gleichung $x^{3}+2x^{2}-23x-70=0$ ausziehen. Setzet

	$\,5+y$	$=\,$	$\,x$
——————————————————
so ist	$x\,$	$\,=$	$125+75y\ldots \,$
	$\,+2x^{2}$	$=\,$	$50+20y\ldots \,$
	$\,-23x$	$=\,$	$\,-115-23y$
	$\,-70$	$=\,$	$\,-70$
——————————————————[WS 1]
	$\,-10+72y$	$\,=$	$\,0$
	$72y\,$	$\,=$	$\,10$
——————————————————
	$y\,$	$\,=$	$\,0.1$

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Anmerkungen (Wikisource)

1. Formeln von nächster Seite hierher übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 738. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_738.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)