Seite:Anfangsgründe der Mathematik III 737.jpg

Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Auflösung.

Wir wollen die Regeln bald auf Exempel anwenden, und zwar den Anfang von einer quadratischen Gleichung machen, damit wir sie desto besser begreifen.

Es sey demnach $x^{2}-5x-31=0$ . Setzet, die Wurzel sey $8+y$ , dergestalt, daß $y$ einen Bruch bedeutet, um welchen 8 entweder grösser oder kleiner ist als $x$ . Solchergestalt ist

$\,x^{2}$	$\,=$	$\,64+16y+y^{2}$
$\,-5x$	$\,=$	$\,-40-5y$
$\,-31$	$\,=$	$\,-31$
————————————————
		$-7+11y+y^{2}=0\,$

Da nun die Dignitäten eines Bruches beständig abnehmen, und man hier nur die Wurzel beynahe wissen will; so lässet man $y^{2}$ weg und nimmet an

	$-7+11y=0\,$
das ist	$\,11y=7$
	—————————
	$y=0.6=0.{\tfrac {6}{10}}$
Also ist	$x=8+0.6=8.6\,$ .

Weil der Werth von $x$ in Zehen-Theilchen noch nicht genau genug bestimmet; so setzet $x=8.6.+y\,$ und verfahret wie vorhin. Ihr findet demnach

$\,x^{2}$	$=\,$	${\tfrac {7396}{100}}+{\tfrac {172}{10}}y+y^{2}$
$\,-5x$	$=\,$	$-{\tfrac {430}{10}}-5y$
$-31\,$	$=\,$	$-31\,$
———————————————————————
${\tfrac {7396}{100}}-{\tfrac {430}{10}}-31+{\tfrac {172}{10}}y-5y=0$

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 737. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_737.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)