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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

III.	$a:ma\,$
	$b:mb\,$
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	$a-b:ma-mb=a:ma=b:mb=1:m\,$
IV.	$a:ma\,$
	$b:mb\,$
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	$a+b:ma+mb=a:ma=b:mb=1:m\,$

Lehrsatz.

1. Wenn ihr zwey Grössen durch eine dritte multipliciret; so verhalten sich die Producte gegen einander, wie die multiplicirten Grössen.

2. Wenn ihr zwey Grössen durch eine dritte dividiret; so verhalten sich die Quotienten, wie dieselben Grössen.

3. Wenn sich die weggenommenen Theile gegen einander verhalten, wie die ganzen Grössen; so verhalten sich auch die übrigen Theile, wie die ganzen Grössen.

4. Wenn die hinzugesetzte Grössen sich verhalten, wie die Grössen, zu denen sie addiret werden; so haben auch die Summen selbige Verhältniß.

Die 25. Aufgabe.

61. Die Grösse des Quotienten zu determiniren, der herauskommet, wenn der Unterscheid der beiden äussersten Glieder durch den um 1 verringerten Exponenten dividiret wird.

Auflösung.

Es sey das erste Glied $=a$, der Exponent $=m$, die Zahl der Glieder $=n$; so ist das letzte Glied $m^{n-1}a\,$, der Unterscheid des ersten und letzten $m^{n-1}a-a\,$.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 727. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_727.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)