Seite:Anfangsgründe der Mathematik III 723.jpg

Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

der Summe jeder zweyen Gliedern gleich, die von den äussersten gleich weit abstehen, ingleichen zweymal so groß als das mittlere, wenn die Glieder an der Zahl ungleich sind.

Z. E.	3.	6.	9.	12.	15.	18.	21.
				12	9	6	3
				————————
				24 = 24 = 24 = 24.

Zusatz.

56. Derowegen bekommet ihr die Summe der ganzen Progreßion, wenn ihr die Summe des ersten und letzten Gliedes durch die halbe Zahl der Glieder multipliciret.

Die 22. Aufgabe.

57. Aus dem ersten Gliede, dem Unterscheide der Glieder, und der Summe einer arithmetischen Progreßion, die Zahl der Glieder und das letzte Glied finden.

Auflösung.

Es sey das erste Glied $=a$ , die Zahl der Glieder $=x$ , der Unterscheid $=d$ , das letzte Glied $=y$ , die Summe $=c$ .

So ist (§. 56.)^{[WS 1]}

Anmerkungen (Wikisource)

↑ Formeln auf die nächste Seite übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 723. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_723.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] Formeln auf die nächste Seite übertragen.

[WS 1]