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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Auflösung.

Es sey die Tagereise des ersten $=a$, des andern $=b$, die gesuchte Zeit $=x$, die gegebene Zeit $=c$.

So ist die Reise des ersten in der gegebenen Zeit $=ac$, in der gesuchten $=ax$. Diese Reise des anderen in der letzteren Zeit $=bx$. Da nun beide einen gleichen Weg zurücke geleget; so ist

$ac+ax\,$	$=\,$	$bx\,$
$ax\,$	$=\,$	$ax\,$ subtr.
———————————————
$ac\,$	$=\,$	$bx-ax=(b-a)x\,$
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – b-a div.
$ac:(b-a)\,$	$=\,$	$x\,$

Es sey $a=6,\ b=8,\ c=4$; so ist $x=24:(8-6)={\tfrac {24}{2}}=12.$

Die 12. Aufgabe.

43. Aus der gegebenen Tagereise eines Boten und der Zeit, da er hinweg ist, die Tagereise eines anderen Boten zu bestimmen, der ihn in einer gegebenen Zeit einholen soll.

Auflösung.

Es sey die Tagereise des ersten $=a$, des andern $=x$, die verflossene Zeit $=b$, die gegebene Zeit $=c$

so findet man wie in der vorhergehenen Aufgabe

$ab+ac=cx\,$

${\frac {ab}{c}}+a=x,$

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 715. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_715.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)