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	Christian Zeller: Kalender-Formeln. In: Acta Mathematica 9 (1886)

Der Ostervollmond ist je im nächsten Jahr entweder um 11 Tage früher oder um $30-11=19$ Tage später; nach eben demselben Gesetze geschieht auch der Fortschritt oder Rückgang bei dem Reste der Division von $(19a+15)$ durch 30, und so überzeugt man sich auch hier, dass die Formel, wenn sie für die Ostervollmondszahl einmal ein richtiges Resultat giebt, immer ein solches geben muss, denn die Werte von $b$ schreiten ja ganz dem Mondlauf entsprechend vorwärts oder zurück.

Übrigens liesse sich die Richtigkeit des Verfahrens auch aus den allbekannten Anweisungen zur cyklischen Berechnung der Mondsphasen mittelst der goldnen Zahl darthun.

Bei dem gregorianischen Kalender muss in 2) dem Ausdruck $(19a+15)$ noch die Zahl $g$ hinzugefügt werden. In diesem Kalender ist nämlich wegen der ausgeworfenen Säcular-Schalttage das Datum um $(J-{\frac {J}{4}}-2)$ Tage vorgerückt, oder $(J-{\frac {J}{4}}-2)$ ist die Summe der unter dem Namen Sonnengleichung, aequatio solaris, ausgefallenen Tage; zugleich aber wird durch die sog. Mondsgleichung (aequatio lunaris) jede Mondsphase in 300 Jahren um 1 Tag, genauer in 2500 Jahren um 8 Tage rückwärts verschoben; die Summe dieser als Mondsgleichung zu subtrahierenden Tage beträgt $({\frac {J}{3}}-2)$ oder genauer $({\frac {8J+13}{25}}-2)$ welche im entgegengesetzen Sinn von der Sonnengleichung zu rechnen sind, so dass dann der Gesammtwert, um welchen sich gegen dem julianischen Kalender der Vollmonstag verschiebt

$(J-{\frac {J}{4}}-2)-({\frac {J}{3}}-2)=(J-{\frac {J}{4}}-{\frac {J}{3}})=g$ Tage beträgt.

Diese muss man dem julianischen Ostervollmondsdatum zuzählen, wie oben geschehen ist.

Ist der Ostervollmondstag gefunden, so muss noch sein Wochentag und wie viele Tage von da bis zum nächsten Sonntag sind, bestimmt werden. Es geschieht ganz nach der obigen Wochentags-Rechnung $(d+1)$ ist die Wochentagszahl des Ostervollmonds und von da bis zum nächsten Sonntage oder 8 Wochentage sind $8-(d+1)$ oder $(7-d)$ Tage, wie oben gesagt ist.

Schiesslich möge noch beigefügt werden, dass die obigen Formeln,

Empfohlene Zitierweise:
Christian Zeller: Kalender-Formeln. In: Acta Mathematica 9 (1886). Beijer [u.a.], Stockholm [u.a.] 1886, Seite 135. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Acta_Mathematica_vol._009_(1886)_135.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)