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	Christian Zeller: Kalender-Formeln. In: Acta Mathematica 9 (1886)

II. Oster-Rechnung

1. Regel.

A) Für den julianischen Kalender.

1) Dividiere die Jahrszahl $(100J+K)$ oder was denselben Rest giebt $(5J+K)$ durch 19, Rest $a$;

2) $(19a+15)$ dividere mit 30, Rest $b$;

$b$ ist die Ostervollmondszahl und giebt an, wie viele Tage nach dem 21 März der Ostervollmond ist;

3) zu $b$ addiere $(K+{\frac {K}{4}}-J)$, dividiere mit 7, Rest $d$;

dann ist Ostern $(b+7-d)$ Tage nach dem 21 März, $(7-d)$ Tage nach dem Ostervollmond.

B) Für den gregorianischen Kalender.

1) $(5J+K)$ dividiere mit 19, Rest $a$;

2) zu $(19a+15)$ addiere die Zahl $g=J-{\frac {J}{4}}-{\frac {J}{3}}$;

$19a+15+J-{\frac {J}{4}}-{\frac {J}{3}}$ dividiere mit 30, Rest $b$, die Ostervollmondszahl;

3) zu $b$ addiere $K+{\frac {K}{4}}+{\frac {J}{4}}+2-2J$, dividiere mit 7, Rest $d$;

dann ist Ostern $(b+7-d)$ Tage nach dem 21 März.

Zusatz 1. Der Wert von $g$ in 2) bleibt sich oft mehrere Jahrhunderte gleich und beträgt 7, 8, 9 für die Jahre 1583–1700, 1700–1900, 1900–2200. Die dafür gegebne Formel ist richtig bis zum Jahr 4200; für Jahre, welche darüber hinausliegen, ist anstatt ${\frac {J}{3}}$ genauer ${\frac {8J+13}{25}}$ zu setzen. So geändert gilt die Formel dann ganz allgemein für alle Jahrhunderte des gregorianischen Kalenders.

Zusatz 2. Wenn bei 3) die Division mit 7 aufgeht, so ist $d=0$ zu setzen, ausgenommen beim gregorianischen Kalender in zwei Fällen: 1) wenn $d=0$ und $b=29$; 2) wenn $d=0$, $b=28$, $a>10$; dann ist $d=7$ zu nehmen; oder was dasselbe ist: wenn die Rechnung für $d=0$, $b=29$ als Osterdatum den 26 April ergiebt, so ist dafür der 19 April zu setzen, und der 18 anstatt 25 April, wenn $b=28$, $a>10$, $d=0$ gefunden wird.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Zeller: Kalender-Formeln. In: Acta Mathematica 9 (1886). Beijer [u.a.], Stockholm [u.a.] 1886, Seite 133. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Acta_Mathematica_vol._009_(1886)_133.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)