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mit dem ersteren zusammen hängen möge, so erhält man schließlich

12)

Das ist die allgemeine Form (2) von der wir ausgegangen sind, aber mit vollständig durch , , , bestimmten Constanten, sie enthält das, was man gewöhnlich unter dem Doppler’schen Princip versteht, soweit dasselbe richtig ist.

Kann man hierin neben vernachlässigen, so ist und man erhält sehr einfach:

13)

Die Bedingung (1') lautet hierbei:

13')

und ist bei den angenommenen Vernachlässigungen nur soweit zu erfüllen nöthig, daß das in multiplicirte Glied von erster Ordnung wird.

Bewegt sich außer der leuchtenden Oberfläche auch der Beobachter, etwa mit der constanten Geschwindigkeit in einer durch die Richtungscosinus , , gegebenen Richtung, so sind die Verschiebungen , , , nur auf ein mit dem Beschauer bewegtes Coordinatensystem , , zu beziehen, also in (12) oder (13) mit , mit , mit zu vertauschen.

Wir machen von dem Gefundenen einige Anwendungen.

1) Sei eine Ebene parallel der -Ebene in Schwingungen versetzt nach dem Gesetz

so ist die nach der positiven -Axe fortgepflanzte Bewegung gegeben durch:

Empfohlene Zitierweise:
Woldemar Voigt: Ueber das Doppler’sche Princip. Göttingen: Dieterichsche Verlags-Buchhandlung, 1887, Seite 46. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Ueber_das_Doppler%27sche_Princip.djvu/6&oldid=- (Version vom 1.8.2018)