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	Alfred Heinrich Bucherer: Die experimentelle Bestätigung des Relativitätsprinzips

(15)	${\frac {mu^{2}}{r_{i}}}=\varepsilon (Hu-F).$

Außerhalb des Kondensators gilt dagegen

(16)	${\frac {mu^{2}}{r_{a}}}=\varepsilon Hu.$

Beide Beziehungen liefern

${\frac {r_{a}}{r_{i}}}=1-{\frac {F}{\beta vH}}.$

Bezeichnet man die Geschwindigkeit der kompensierten Strahlen mit $\beta _{0}$, so ist bekanntlich

$\beta _{0}={\frac {F}{vH}}.$

Folglich wird:

(17)	${\frac {r_{a}}{r_{i}}}=1-{\frac {\beta _{0}}{\beta }}$

und vermittelst Gleichung (16)

(18)	${\frac {mv\beta }{r_{i}\,\varepsilon H}}=1-{\frac {\beta _{0}}{\beta }}.$

Nach Lorentz ist:

(19)	${\frac {m}{\varepsilon }}={\frac {m_{0}}{\varepsilon }}\left(1-\beta ^{2}\right)^{-1/2}.$

Die Gleichungen (18) und (19) liefern

(20)	${\frac {\varepsilon }{m_{0}}}={\frac {v}{Hr_{i}}}{\frac {\beta ^{2}}{\left(\beta -\beta _{0}\right){\sqrt {1-\beta ^{2}}}}}.$

Durch die Lösung dieser Gleichung findet man $\beta$; $r_{i}$ ergibt sich aus den Dimensionen des Kondensators. Zieht man dann die Kurve

$y={\frac {\beta ^{2}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$

und die Gerade

$y={\frac {\varepsilon }{m_{0}}}{\frac {H}{v}}\left(\pm r_{i}\right)\left(\beta -\beta _{0}\right),$

so liefern die Abszissen der Schnittpunkte der Geraden mit den Kurven die Werte von $\beta$. Der positive Wert von $r_{i}$ entspricht den Strahlen für die $\beta _{0}<\beta$, während der negative den Strahlen entspricht, deren Geschwindigkeit kleiner als die der kompensierten Strahlen ist. Im allgemeinen ergeben sich drei Werte für $\beta$. Ist $\beta$ auf diese Weise gefunden, so setzt man

Empfohlene Zitierweise:
Alfred Heinrich Bucherer: Die experimentelle Bestätigung des Relativitätsprinzips. Annalen der Physik, 333 (3), 513-536, Leipzig 1909, Seite 529. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:BuchererMasse.djvu/17&oldid=- (Version vom 31.7.2018)